题目大意
在一个每行从左到右依次递增，且下一行第一个数字比上一行最后一个数字大的矩阵中，判断目标数字是否存在。
解题思路
二分搜索：
思路1：第一次二分搜索出在哪一行，第二次二分搜索直接确定存在
思路2：其实和思路1还是相通的
把矩阵从左到右、从上到下连起来就是一个递增的数组，可以用二分搜索来查找。现在只要找出数组下标到矩阵的映射关系就可以了：i -> [i // n][i % n]，其中i是数组中的下标，n是矩阵的宽。
代码
思路0
从左下角或者右上角开始查找！经典答案
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| class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
i = 0
j = len(matrix[0]) - 1
while i < len(matrix) and j >= 0:
if matrix[i][j] == target:
return True
elif matrix[i][j] > target:
j -= 1
else:
i += 1
return False
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思路1（易懂）
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| class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
if not matrix or not len(matrix[0]) :
return False
left = 0
right = len(matrix)-1
while left <= right:
mid = (left + right) / 2 # 只保留整数
# print left, right, matrix[mid][0]
if matrix[mid][0] > target:
right = mid - 1
elif matrix[mid][0] < target:
left = mid + 1
else:
return True
x = left - 1 # 这样出来如果没匹配正好的数，到出循环时就是大于要查找的那个数一位
print '--', x
left = 0
right = len(matrix[0])-1
while left <= right:
mid = (left + right) / 2 # 只保留整数
# print left, right, matrix[x][mid]
if matrix[x][mid] > target:
right = mid - 1
elif matrix[x][mid] < target:
left = mid + 1
else:
return True
return False
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思路2
这个过不了牛客网的剑指offer，貌似是由于牛客网的case里允许重复数值，二leetcode是严格升序
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| class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
if not matrix or not len(matrix[0]) :
return False
m = len(matrix)
n = len(matrix[0])
l, h = 0, m * n - 1
while l <= h:
mid = l + (h - l) // 2
# print l, h, mid
# print matrix[mid // n][mid % n]
if matrix[mid // n][mid % n] == target:
return True
elif matrix[mid // n][mid % n] < target:
l = mid + 1
else:
h = mid - 1
return False
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总结
二分搜索的注意：
编写二分查找的程序时
如果令 left <= right，则right = middle - 1;
如果令left < right，则 right = middle;
https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/04.01.md